Fils d'Élie et Marthe Stora, Benjamin Stora grandit dans la communauté juive de Constantine, où il assiste à la guerre d'Algérie. Ses parents s’exilent en juin 1962 en France. Il fait ses études secondaires au lycée Janson-de-Sailly à Paris, puis au lycée Marcel Roby de Saint-Germain-en-Laye et à l'université Paris-X Nanterre.
Docteur en histoire en 1978 à l'EHESS puis en sociologie en 1984 à Paris VII. Jeune assistant universitaire, il donne des cours en prison. Il devient maître de conférences en 1986 et soutient sa thèse d’État en 1991 à Paris XII sur l'immigration algérienne. Il enseigne l'histoire du Maghreb et de la colonisation française (Indochine-Afrique). À partir de 1990, il a codirigé l'Institut Maghreb-Europe à Paris VIII-St Denis. Il a également enseigné à l'INALCO. Il a poursuivi ses recherches à Hanoï (1996-1997), New York (1998), au centre Jacques Berque de Rabat (1998-2002) et à l'université libre de Berlin (2011). Il s'est intéressé, notamment, à Messali Hadj, aux luttes entre indépendantistes algériens (Front de libération nationale contre Mouvement national algérien), à l'histoire des Juifs d'Algérie et à la mémoire de la guerre d'Algérie. Chercheur internationalement reconnu, il a fait appel aux sources orales et audiovisuelles en l'absence d'archives écrites accessibles. Benjamin Stora a publié une trentaine d'ouvrages et a dirigé plusieurs publications. Parmi ses œuvres les plus notables, figurent ses travaux sur la mémoire de la guerre d'Algérie (La gangrène et l'oubli, 1991), sur l'Algérie contemporaine (avec sa biographie de Messali Hadj en 1982) et sur l'immigration algérienne en France (Ils venaient d'Algérie, 1992). Il a codirigé avec Abdelwahab Meddeb une somme encyclopédique sur L’Histoire des juifs et des musulmans (2013), à laquelle ont participé 120 chercheurs, traduite à Princeton university press sous le titre {{lang}}.
Il a également été conseiller historique du film Indochine de Régis Wargnier (Oscar du meilleur film étranger, 1993), de Là-bas... mon pays d'Alexandre Arcady en 2000, du Premier homme, de Gianni Amelio (2010), adaptation pour le cinéma du roman d'Albert Camus, et du film Les Hommes libres d'Ismaël Ferroukhi, présenté au Festival de Cannes en 2011. Il est l'auteur de plusieurs documentaires : Les années algériennes (France 2, 1991), Algérie, années de cendres (France 3, 1995), L'indépendance aux deux visages (France 5, 2002) et Conversations avec les hommes de la révolution algérienne (Chaine Histoire, 2003), François Mitterrand et la guerre d'Algérie (France 2, 2010), La Loi de mon pays (France 3, 2011). Le 11 mars 2012, le documentaire Guerre d'Algérie, la déchirure (coréalisé avec Gabriel Le Bomin) est diffusé en première partie de soirée sur France 2. Avec Jean-Michel Meurice, il est l'auteur du documentaire Notre histoire, diffusé le 13 mars 2012 sur Arte.
Chargé en 2009 d'organiser une exposition sur Albert Camus, Benjamin Stora est évincé du projet en avril 2012 au profit du philosophe Michel Onfray. Ce dernier se retire lui-même du projet quelques semaines plus tard.
Benjamin Stora a été le commissaire général des expositions La France en guerre d'Algérie, avec Jean-Pierre Rioux et Laurent Gervereau (Hôtel des Invalides, 1992), et Photographier la guerre d'Algérie, avec Laurent Gervereau (Hôtel de Sully, 2004). Il a été l'un des conseillers scientifiques de l'exposition « Juifs d'Algérie » au Musée d'Art et d'Histoire du judaïsme (septembre 2012-janvier 2013), et commissaire général, avec Linda Amiri, de l'exposition « Vies d'exils, les Algériens en France, 1954-1962 », à la Cité nationale de l'histoire de l'immigration (octobre 2012-mai 2013).
Il est membre du jury du Prix du livre d'Histoire décerné par le Sénat.
Benjamin Stora a reçu en 2011 le Grand Prix des lectrices de Elle, pour un livre-objet publié aux éditions Les Arènes, Algérie 1954-1962 : lettres, carnets et récits des Français et des Algériens dans la guerre, coécrit avec Tramor Quemeneur. Il est chevalier de la Légion d'honneur depuis 2009 et officier des Arts et des Lettres. Benjamin Stora a fait son entrée dans le dictionnaire Larousse (édition 2014), comme historien.
En 2012, le projet de Maison de l'Histoire de France auquel Benjamin Stora a participé, est abandonné par la ministre de la Culture Aurélie Filippetti.
Le 13 septembre 2013, il est nommé inspecteur général de l'Éducation nationale (groupe histoire géographie) au tour extérieur.
Le 22 avril 2014, la ministre des Outre-mers, George Pau-Langevin, le nomme à la tête d'une commission temporaire et d'information et de recherche historique sur les événements de décembre 1959 en Martinique, de décembre 1962 et de mai 1967 en Guadeloupe.
Le {{1er}} août 2014, Benjamin Stora est nommé président du Conseil d'orientation de l’Établissement public du Palais de la Porte dorée qui inclut la Cité nationale de l'histoire de l'immigration, par décret du Premier ministre Manuel Valls.