Nom originel chinois : Cheng Chi-Hsien 程纪贤. Issu d'une famille de lettrés, après des études à l'Université de Nankin, François Cheng arrive à Paris avec ses parents en 1948 lorsque son père obtient un poste à l'Unesco. Alors que sa famille émigre aux États-Unis en 1949 en raison de la guerre civile chinoise, il décide de s'installer définitivement en France, motivé par sa passion pour la culture française. Il se consacre à l'étude de la langue et de la littérature française en vivant dans le dénuement et la solitude avant de faire dans les années 1960 des études universitaires, en préparant un diplôme de l'École pratique des hautes études (EPHE){{,}}. Il se lance aussi dans des traductions en chinois de poèmes français puis celles de poèmes chinois en français.
Tout d'abord, il publie de la poésie en chinois à Taïwan et à Hong Kong. Ce n'est que tardivement (en 1977) qu'il écrit en français, sur la pensée, la peinture et l'esthétique chinoises et aussi des ouvrages poétiques. Jugeant avoir acquis assez d'expérience, il peut ensuite se lancer dans l'écriture de romans. Il publie également un album de ses propres calligraphies.
Depuis 2008, il est membre du comité d'honneur de la Fondation Chirac, créée pour agir en faveur de la paix dans le monde. Il est également membre d'honneur de l'Observatoire du patrimoine religieux (OPR), une association multiconfessionnelle qui œuvre à la préservation et au rayonnement du patrimoine cultuel français.
Son prénom français fait référence à saint François d'Assise.
Il est le père de la sinologue Anne Cheng.